Codrington được đặt hàng vào ngày 6 tháng 3 năm 1928 cho hãng Swan Hunter & Wigham Richardson, Wallsend theo Kế hoạch Hải quân 1927. Nó được đặt lườn vào ngày 20 tháng 6 năm 1928, được hạ thủy một năm sau đó vào ngày 8 tháng 8 năm 1929 và đưa ra hoạt động vào ngày 4 tháng 6 năm 1930. Sau khi hoàn tất việc chạy thử máy nghiệm thu trong suốt tháng 2 năm 1930, nó được phân công hoạt động cùng Hạm đội Địa Trung Hải và Hạm đội Nhà. Nó là chiếc tàu chiến duy nhất của Hải quân Hoàng gia được đặt tên HMS Codrington để vinh danh Đô đốc Sir Edward Codrington, chỉ huy hạm đội đồng minh trong Trận Navarino.

Codrington là một soái hạm khu trục, và như vậy lớn hơn các tàu khu trục khác trong lớp A. Cấu trúc cầu tàu của nó lớn hơn nhằm cung cấp đủ chỗ trống bổ sung cần cho ban tham mưu chi hạm đội. Nó có trọng lượng choán nước 2.012 tấn Anh (2.044 t) với chiều dài chung 323 ft (98 m), mạn thuyền rộng 34 ft (10 m) và mớn nước sâu 19 ft (5,8 m). Nó được trang bị hệ thống động lực turbine cho phép đạt đến tốc độ 37,74 kn (69,89 km/h) khi chạy thử máy vào tháng 2 năm 1930. Một số vũ khí nhỏ hơn được trang bị để chống máy bay. Con tàu có hai bệ phóng ngư lôi 21 inch (530 mm) Mark IX bốn nòng; và để đối phó tàu ngầm nó có hai máy phóng cùng bốn đường ray thả mìn sâu, và được bổ sung một khẩu QF 4,7 in (120 mm) Mark IX giữa hai ống khói. Nó trải qua một giai đoạn trong lực lượng dự bị tại Căn cứ Hải quân Devonport, nhưng được tái trang bị vào năm 1938, rồi được đưa ra hoạt động trở lại sau khi hoàn tất việc nâng cấp vào tháng 8 năm 1939, kịp lúc để tham gia Chiến tranh Thế giới thứ hai.